作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=ax的平方-2ax+3-b(a>0)在【1,3】有最大值5和最小值2,求a,b的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:21:56
已知函数f(x)=ax的平方-2ax+3-b(a>0)在【1,3】有最大值5和最小值2,求a,b的值
f(x)=ax的平方-2ax+3-b(a>0)
开口向上,对称轴为直线x=1
区间【1,3】上
f(1)为最小值,f(1)=a-2a+3-b=-a-b+3=2
得到:a+b=1
f(3)为最大值,f(3)=9a-6a+3-b=3a-b+3=5
即:3a-b=2
解得:a=3/4 b=1/4