作业帮求以椭圆x^2/16+y^2/9=1短轴的两个顶点为焦点,且过点A(4,-5)的双曲线的标准方程.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 14:27:37
求以椭圆x^2/16+y^2/9=1短轴的两个顶点为焦点,且过点A(4,-5)的双曲线的标准方程.
解析：
椭圆短轴在Y轴,故双曲线焦点在Y轴,其焦点为F1(0,-3),F2(0,3),
设方程为:y^2/m^2-x^2/n^2=1,
m^2+n^2=9,n^2=9-m^2,
y^2/m^2-x^2/(9-m^2)=1,
A(4,-5)是双曲线上一点,代入方程,25/m^2-16/(9-m^2)=1,
m^4-50m^2+225=0,
m^2=45(不合题意,>9),m^2=5,m=√5,
n^2=9-5=4,
双曲线方程为:y^2/5-x^2/4=1.
“m^4-50m^2+225=0",这一步是怎么来的?
解析：
椭圆短轴在Y轴,故双曲线焦点在Y轴,其焦点为F1(0,-3),F2(0,3),
设方程为:y^2/m^2-x^2/n^2=1,
m^2+n^2=9,n^2=9-m^2,
y^2/m^2-x^2/(9-m^2)=1,
A(4,-5)是双曲线上一点,代入方程,25/m^2-16/(9-m^2)=1,
m^4-50m^2+225=0,
m^2=45(不合题意,>9),m^2=5,m=√5,
n^2=9-5=4,
双曲线方程为:y^2/5-x^2/4=1.
“m^4-50m^2+225=0",这一步是怎么来的?
A(4,-5)是双曲线上一点,代入得(-5)^2/m^2-4^2/(9-m^2)=1,
去分母两边同时乘以m^2(9-m^2)化简整理得“m^4-50m^2+225=0",
去分母两边同时乘以m^2(9-m^2)化简整理得“m^4-50m^2+225=0",
求以椭圆x^2/16+y^2/9=1短轴的两个顶点为焦点,且过点A(4,-5)的双曲线的标准方程.
求以椭圆x²/16+y²/9＝1短轴的两个顶点为焦点,且过点A（4,-5）的双曲线的标准方程?希望有
以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为?
求以椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点为顶点,以其顶点为焦点的双曲线的标准方程
求以椭圆x^2/16+y^2/4=1的长轴顶点为焦点,且a=2根号3的双曲线方程
圆锥曲线方程.求以椭圆X的平方/16+Y的平方/9=1的两个顶点为焦点,以椭圆焦点为顶点的双曲线方程.
求以椭圆x^2/4+y^2/12=1的焦点为顶点,且以此椭圆在Y上的顶点为焦点的双曲线的标准方程
已知双曲线过点（3,-2）且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.求双曲线的标准方程；求以双曲线的右准线为...
求以椭圆x²／16＋y²／9=1长的两个顶点为焦点,且离心率e=2的双曲线的标准方程
已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线的右
求以椭圆4x^2+y^2=4的焦点为顶点,且离心率为2√3/3双曲线的标准方程
求以椭圆x^2/8+y^2/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程