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求以椭圆4x^2+y^2=4的焦点为顶点,且离心率为2√3/3双曲线的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:44:56
求以椭圆4x^2+y^2=4的焦点为顶点,且离心率为2√3/3双曲线的标准方程
x²+y²/4=1
则b'²=1,a'²=4
c'²=4-1=3
所以双曲线中
c²=c'²=3
e²=c²/a²=4/3
所以a²=9/4
b²=3-9/4=3/4
焦点在y轴
所以4y²/9-4x²/3=1