作业帮以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 12:13:03
以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为?
∵x^2/16+y^2/9=1、
∴椭圆焦点为（√7,0）,（-√7,0）,c^2=7
长轴端点为（4,0）（-4,0） 短轴端点为（0,3）（0,-3）
∵双曲线以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点
∴设[x^2/（16-b^2)]-(y^2/b^2)=1或[y^2/（16-b^2)]-x^2/b^2=1
①[x^2/（16-b^2)]-(y^2/b^2)=1
[7/（16-b^2)]=1
∴b^2=9,a^2=7
②[y^2/（16-b^2)]-x^2/b^2=1
[9^2/（16-b^2)]=1
∴b^2=7,a^2=9
即双曲线方程为（x^2/7）-(y^2/9)=1或（y^2/9)-（x^2/7）=1
∴椭圆焦点为（√7,0）,（-√7,0）,c^2=7
长轴端点为（4,0）（-4,0） 短轴端点为（0,3）（0,-3）
∵双曲线以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点
∴设[x^2/（16-b^2)]-(y^2/b^2)=1或[y^2/（16-b^2)]-x^2/b^2=1
①[x^2/（16-b^2)]-(y^2/b^2)=1
[7/（16-b^2)]=1
∴b^2=9,a^2=7
②[y^2/（16-b^2)]-x^2/b^2=1
[9^2/（16-b^2)]=1
∴b^2=7,a^2=9
即双曲线方程为（x^2/7）-(y^2/9)=1或（y^2/9)-（x^2/7）=1
以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为?
求以椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点为顶点,以其顶点为焦点的双曲线的标准方程
求以椭圆x^2/16+y^2/25=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程
求以椭圆x^2/4+y^2/12=1的焦点为顶点,且以此椭圆在Y上的顶点为焦点的双曲线的标准方程
圆锥曲线方程.求以椭圆X的平方/16+Y的平方/9=1的两个顶点为焦点,以椭圆焦点为顶点的双曲线方程.
求以椭圆x^2/8+y^2/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程
求以椭圆x^2/16+y^2/9=1短轴的两个顶点为焦点,且过点A(4,-5)的双曲线的标准方程.
求以椭圆4x^2+y^2=4的焦点为顶点,且离心率为2√3/3双曲线的标准方程
求以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1的焦点为顶点,以椭圆顶点为焦点的双曲线的方程
求以椭圆9分之y平方加16分之x平方等于1的焦点为顶点,椭圆的顶点为焦点双曲线方程.
求以椭圆x^2/16+y^2/4=1的长轴顶点为焦点,且a=2根号3的双曲线方程
求以椭圆x²／16＋y²／9=1长的两个顶点为焦点,且离心率e=2的双曲线的标准方程