作业帮探索与发现把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮(边长为整数厘米,如右图）,然后做成一个无盖的长方
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 07:22:43
探索与发现
把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮(边长为整数厘米,如右图）,然后做成一个无盖的长方形盒子.
（1）猜想：无盖长方形铁盒的容积是多少?
（2）验证：
减去的小正方形的边长/cm（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
容积/cm3 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
你发现无盖长方体铁盒的容积最大是多少吗?你有什么感想?
（3）再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24cm,30cm,12cm,36cm,用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒,那么剪去的小正方形边长分别可能是多少?
（4）根据上面的研究,你发现了什么?
把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮(边长为整数厘米,如右图）,然后做成一个无盖的长方形盒子.
（1）猜想：无盖长方形铁盒的容积是多少?
（2）验证：
减去的小正方形的边长/cm（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
容积/cm3 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
你发现无盖长方体铁盒的容积最大是多少吗?你有什么感想?
（3）再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24cm,30cm,12cm,36cm,用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒,那么剪去的小正方形边长分别可能是多少?
（4）根据上面的研究,你发现了什么?
设大正方形边长为a,小正方形边长为x
无盖盒子的容积V=(a-2x)^2*x=(4x^2-4ax+a^2)*x=4x^3-4ax^2+a^2*x
dV/dx=12x^2-8ax+a^2
当dV/dx=0时
x=(8a+-(64a^2-48a^2)^(1/2))/24
=(8a+-4a)/24
x=a/2或x=a/6
x=a时V=0,舍去
所以x=a/6时,V取极值
经检验,x=a/6时,V去极大值
无盖盒子的容积V=(a-2x)^2*x=(4x^2-4ax+a^2)*x=4x^3-4ax^2+a^2*x
dV/dx=12x^2-8ax+a^2
当dV/dx=0时
x=(8a+-(64a^2-48a^2)^(1/2))/24
=(8a+-4a)/24
x=a/2或x=a/6
x=a时V=0,舍去
所以x=a/6时,V取极值
经检验,x=a/6时,V去极大值
探索与发现把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮(边长为整数厘米,如右图）,然后做成一个无盖的长方
探索与发现：把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米),然后做成一个
探索与发现：把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米),然后做成一
把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮(边长为整数厘米,如右图）,然后做成一个无盖的长方形盒子.
人教版把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米），然后做成一个无盖的长方形铁盒。1.
把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角哥各剪去一个小正方形铁皮（边长是整厘米数)然后做一个无盖的长方
把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做成一个无盖的长方体铁盒
把一块边长18㎝的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做成一个无盖的长方形铁盒.
把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做一个无盖的长方形铁盒.
把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个正方形铁皮,做成无盖的长方体铁盒（要过程）
一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4CM的正方形,做成一个无盖盒子的容积是400CM平方,求铁皮边长
一块正方形铁皮边长是50厘米,从四个角个切掉一个边长边长为10cm的正方形,然后做成一个无盖的盒子.这个