把一块边长18㎝的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做成一个无盖的长方形铁盒.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:27:01

把一块边长18㎝的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做成一个无盖的长方形铁盒.
如果正方形的边长分别是24、30、12、36㎝,用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方形铁盒,那么剪去的小正方形边长分别可能是多少.你发现了什么?
有表格

设四个角各剪去一个小正方形铁皮边长为Xcm
做成的无盖的长方形铁盒的体积为V
则有：
V＝(18-2X)*(18－2X)*X
＝(18-2X)*(18－2X)*4X/4
因为(18-2X)＋(18－2X)＋4X＝36,为定值
所以当(18-2X)＝(18－2X)＝4X时,V有最大值
解(18-2X)＝(18－2X)＝4X得X＝3
所以把一块边长18㎝的正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为3cm的小正方形铁皮,做一个无盖的的长方形铁盒,容积最大
同样方法可得：
把一块边长24㎝的正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形铁皮,做一个无盖的的长方形铁盒,容积最大
把一块边长30㎝的正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为5cm的小正方形铁皮,做一个无盖的的长方形铁盒,容积最大
把一块边长12㎝的正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2cm的小正方形铁皮,做一个无盖的的长方形铁盒,容积最大
把一块边长36㎝的正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为6cm的小正方形铁皮,做一个无盖的的长方形铁盒,容积最大
由此发现如下的一般性结论：
把一块边长为L的正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为L/6的小正方形铁皮,做一个无盖的的长方形铁盒,容积最大
供参考!JSWYC

把一块边长18㎝的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做成一个无盖的长方形铁盒. 把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做一个无盖的长方形铁盒. 把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做成一个无盖的长方体铁盒把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个正方形铁皮,做成无盖的长方体铁盒（要过程）人教版把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米），然后做成一个无盖的长方形铁盒。1. 把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮(边长为整数厘米,如右图）,然后做成一个无盖的长方形盒子. 把一块边长18的正方形铁皮四个角各剪一个小正方形,做一个无盖的长方形铁盒. 探索与发现把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮(边长为整数厘米,如右图）,然后做成一个无盖的长方把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角哥各剪去一个小正方形铁皮（边长是整厘米数)然后做一个无盖的长方一张长100厘米,宽80厘米的长方形铁皮,在它四个角上剪去10厘米的小正方形,然后做成一个无盖铁盒, 把一块长30厘米的长方形铁皮,在四个角上剪去边长为5厘米的正方形,再焊接成一个无盖的长方形铁盒. 探索与发现：把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米),然后做成一个