1.已知：△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点i,求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:14:28

1.已知：△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点i,求证：
(1)∠BIC=180º-½（∠ABC=∠ACB）
(2)∠BIC=90º+½∠A
2.在△ABC中,已知∠ABC=66º,∠ACB=54º,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.

1.证明（1）∵∠B和∠C的平分线BE、CF交于点i
∴∠iBC=½∠ABC,∠iCB=½∠ACB
又∠BiC=180°-(∠iBC+∠iCB)=180°-½(∠ABC+∠ACB)
得证
（2）由题意可知∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)
∴(∠ABC+∠ACB)=180°-∠A
∴½(∠ABC+∠ACB)=90°-½∠A
由（1）知
∠BiC=180°-½(∠ABC+∠ACB)=180°-（90°-½∠A）
=90°+½∠A 得证
2.由三角形的内角和为180°知
∠A=180°-(66°+54°)=60°
又由题意知∠BEC=∠CFB=90°
∴∠ABE=180°-∠BEA-∠A=180°-90°-60°=30°
同理可得：∠ACF=30°
∠BHC=180°-(∠HBC+∠HCB)=180°-[(∠ABC-∠ABE)+(∠ACB-∠ACF)]
=180°-[(66°-30°)+(54°-30°)]=120°

1.已知：△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点i,求证： 1.已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证：已知△abc的∠b和∠c的∠平分线be.cf交于点g 已知ABC的角B和角C的平分线BE CF 交于点G 求证已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G.求证：（1）∠BGC=180°-½ 初中数学,高手帮忙下1. 已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证：（1）∠BGC=180°- 2/1（复习题7已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G求证：(1)∠BGC=180°-½（∠ABC+∠ 如图,△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE,CF交于点G,求证：已知三角形的角B和角c的平分线be,cf交于g点,求证：已知△ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G.求证（1）角BGC=180°-½（角ABC+角ACB）如图,三角形ABC的∠B,∠C平分线BH,CF交于点I,求证∠BIC＝90°＋1/2∠A 如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF．