作业帮如图,△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE,CF交于点G,求证：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 02:59:59
如图,△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE,CF交于点G,求证：
①∠BGC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB) ②∠BGC=90°+1/2∠A
图发不出来,大概格式：
A
F E
G
B C
①∠BGC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB) ②∠BGC=90°+1/2∠A
图发不出来,大概格式：
A
F E
G
B C
答：
因为：BE和CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
所以：
∠ABE=∠CBE=(1/2)∠ABC
∠ACF=∠BCF=(1/2)∠ACB
1）
所以：
∠BGC=180°-∠CBE-∠BCF
∠BGC=180°-(1/2)∠ABC-(1/2)∠ACB
所以：
∠BGC=180°-(1/2)(∠ABC+∠ACB)
2)
因为：∠ABC+∠ACB=180°-∠A
代入1）知道：
∠BGC=180°-(1/2)(180°-∠A)
∠BGC=90°+(1/2)∠A
因为：BE和CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
所以：
∠ABE=∠CBE=(1/2)∠ABC
∠ACF=∠BCF=(1/2)∠ACB
1）
所以：
∠BGC=180°-∠CBE-∠BCF
∠BGC=180°-(1/2)∠ABC-(1/2)∠ACB
所以：
∠BGC=180°-(1/2)(∠ABC+∠ACB)
2)
因为：∠ABC+∠ACB=180°-∠A
代入1）知道：
∠BGC=180°-(1/2)(180°-∠A)
∠BGC=90°+(1/2)∠A
如图,△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE,CF交于点G,求证：
如图,三角形ABC的角ABC和角ACB的平分线BE,CF相交于点G,求证:
1.已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证：
如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF．
如图ABC的角ABC和角ACB的平分线BE,CF相交于点G 求证角BGC＝90度加2分之一角A
如图，△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G．求证：GE=GD．
如图,三角形ABC的∠ACB的平分线BE,CF相交于点G,求证,∠BGC=90°+1/2∠A
如图,在△ABC中,AD,BE,CF分别为∠BAC,∠ABC,∠ACB的角平分线,交于点O
如图,三角形ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF相交于点G.求证:⑴∠BGC等于一百八十度减二分之一（∠ABC＋∠ACB
如图,三角形ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF相交于点G.求证:（1）∠BGC＝180°－二分之一（∠ABC＋ACB）
如图，⊙O上三点A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分线交⊙O于点E，∠ACB的平分线交⊙O于点F，BE和CF相交于点D
1.已知：△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点i,求证：