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四边形ABCD为菱形,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH为矩形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:07:15
四边形ABCD为菱形,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH为矩形
因为,EF是三角形ABC的中位线
所以,EF=1/2AC 并且EF平行AC
同理可证 HG=1/2AC 并且HG平行AC
所以EF平行且等于HG 得到四边形EFGH是平行四边形
连接EG FH
易得到EG=AD FH=AB
所以EG=FH(平行四边形EFGH对角线相等)
所以四边形EFGH是矩形