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已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:32:09
已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形
因为 四边形ABCD为菱形 所以 AC垂直于BD 又因为 E H为中点 所以 EH与BD平行 所以 EH垂直于AC 同理 EF垂直于BD 所以 角FEH为直角 同理 其余三只角为直角 所以 四边形EFGH是矩形