不等式的证明1.若a,b,c,d,m,n都是正数,P=根号(ab)+根号(cd),Q=根号(ma+nc)·根号(b/m+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:51:55
不等式的证明
1.若a,b,c,d,m,n都是正数,P=根号(ab)+根号(cd),Q=根号(ma+nc)·根号(b/m+d/n),则( )
A.P≥Q
B.P≤Q
C.P>Q
D.P,Q大小不确定
2.若a>0,b>0,则下列不等式中成立的是( )
A.a+b+(1/根号ab)≥2根号2
B.(a+b)(1/a+1/b)≥4
C.(a^2+b^2)/根号(ab)≥a+b
D.2ab/(a+b)≥根号(ab)
1.若a,b,c,d,m,n都是正数,P=根号(ab)+根号(cd),Q=根号(ma+nc)·根号(b/m+d/n),则( )
A.P≥Q
B.P≤Q
C.P>Q
D.P,Q大小不确定
2.若a>0,b>0,则下列不等式中成立的是( )
A.a+b+(1/根号ab)≥2根号2
B.(a+b)(1/a+1/b)≥4
C.(a^2+b^2)/根号(ab)≥a+b
D.2ab/(a+b)≥根号(ab)
1.B 2.B
(以下的sqr代表根号)
1.P^2=ab+cd+2sqr(abcd).
Q^2=(ma+nc)(b/m+a/n)=ab+cd+bcn/m+adm/n.因为a,b,c,d,m,n都是正数,所以根据均值不等式,有bcn/m+adm/n>=2sqr(abcd).所以Q^2>=P^2.有P、Q都是正数得P0,b>0,所以由均值不等式,得:a/b+b/a>=2sqr[(a/b)(b/a)]=2sqr(1)=2.
所以,(a+b)(1/a+1/b)>=2+2=4.
其他三个选项均可验证,不正确.
(以下的sqr代表根号)
1.P^2=ab+cd+2sqr(abcd).
Q^2=(ma+nc)(b/m+a/n)=ab+cd+bcn/m+adm/n.因为a,b,c,d,m,n都是正数,所以根据均值不等式,有bcn/m+adm/n>=2sqr(abcd).所以Q^2>=P^2.有P、Q都是正数得P0,b>0,所以由均值不等式,得:a/b+b/a>=2sqr[(a/b)(b/a)]=2sqr(1)=2.
所以,(a+b)(1/a+1/b)>=2+2=4.
其他三个选项均可验证,不正确.
不等式的证明1.若a,b,c,d,m,n都是正数,P=根号(ab)+根号(cd),Q=根号(ma+nc)·根号(b/m+
设a,b,c,d,m,n是正实数,p=根号ab+根号cd,q=根号ma+nc*根号下(b/m+d/n)
设a,b,c,d,m,n都是正数,P=根号下ab+根号下cd,Q=根号下ma+nc乘根号下b/m+d/n,试比较P与Q的
设p=根号(ab)+根号(cd),q=根号(ma+nc)*根号(b/m+d/n)判断p,q的大小关系.
若a,b,c,d,m,n都是正实数,P=根号下ab+根号下cd,Q=根号下(ma+nc)×根号下(b\m+d\n),则有
设p=根号下ab+根号下cd,q=根号下ma+nc乘以根号下b/m+d/n(其中mnabcd均为正数),则pq的大小为
若a、b、c、d、m、n、都是正实数,且p=√ab+√cd,Q=√(ma+nc)√(b/m+d/n)求P,Q大小关系
已知a,b,m,n都是正实数,且m+n=1,比较根号下(ma+nb)和(m根号下a)+(n根号下b)的大小
形如根号(m+或-2倍根号n)的化简,只要我们找到两个正数a.b,使得a+b=m,ab=n,使得(根号a )的平方+(根
若a、b、m 、n ∈R+ m+n=1 x=根号下(ma+nb) y=m倍的根号下a + n倍的根号下b 试比较x与y的
若a,b,c,d都是有理数,根号c,根号d都是无理数,证明当a+根号c=b+根号d,必有a=b
若a,b,c,d,x,y是正实数,且P=根号下ab+根号下cd,Q=根号下(ax+cy) × 根号下(b/x+d/y),