作业帮若a、b、m 、n ∈R+ m+n=1 x＝根号下（ma+nb） y＝m倍的根号下a ＋ n倍的根号下b 试比较x与y的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 06:40:26
若a、b、m 、n ∈R+ m+n=1 x＝根号下（ma+nb） y＝m倍的根号下a ＋ n倍的根号下b 试比较x与y的大小.
x²=ma＋nb=(ma＋nb)(m＋n)=m²a＋n²b＋mn(a＋b)
y²=m²a＋n²b＋2mn√(ab)
则：x²－y²=mn[a＋b－2√(ab)]=mn[√a－√b]²
显然,有：x²≥y²,即：x≥y
再问： 第一步x²=ma＋nb=(ma＋nb) (m＋n) 中的(m＋n) 是如何来的？ 书上的答案是x＞y（没过程）
再答： 1、因为m＋n=1，则x²=ma＋nb=(ma＋nb)×1=(ma＋nb)(m＋n)=…… 2、x²－y²=mn[√a－√b]²，则：x²≥y²，【当且仅当a=b时取等号】即：x≥y 3、书上题目中是否有“a≠b”这个条件？若有，则应该是x>y，否则，应该是x≥y
再问： 没有a≠b ，谢谢！~
y²=m²a＋n²b＋2mn√(ab)
则：x²－y²=mn[a＋b－2√(ab)]=mn[√a－√b]²
显然,有：x²≥y²,即：x≥y
再问： 第一步x²=ma＋nb=(ma＋nb) (m＋n) 中的(m＋n) 是如何来的？ 书上的答案是x＞y（没过程）
再答： 1、因为m＋n=1，则x²=ma＋nb=(ma＋nb)×1=(ma＋nb)(m＋n)=…… 2、x²－y²=mn[√a－√b]²，则：x²≥y²，【当且仅当a=b时取等号】即：x≥y 3、书上题目中是否有“a≠b”这个条件？若有，则应该是x>y，否则，应该是x≥y
再问： 没有a≠b ，谢谢！~
若a、b、m 、n ∈R+ m+n=1 x＝根号下（ma+nb） y＝m倍的根号下a ＋ n倍的根号下b 试比较x与y的
设a、b、m、n∈R+,且m+n=1,试比较根号ma+nb与m根号a+n根号b的大小
已知a,b,m,n都是正实数,且m+n=1,比较根号下（ma+nb）和（m根号下a）+（n根号下b）的大小
设a,b,c,d,m,n都是正数,P=根号下ab+根号下cd,Q=根号下ma+nc乘根号下b/m+d/n,试比较P与Q的
loga(x)=m,loga(y)=n,用m、n表示loga(根号a的4次方*3次根号下(x/4次根号下y)
设a,m,n满足根号下a^2减4倍根号2等于根号m减根号n,求正整数a,m,n的值
比较 M=（根号下a+1） - 根号下a 和 N=根号下a -（根号下a-1） 的大小
已知M={(x,y）｜y=x+b｝N={(x,y）｜y=根号下9-x^2｝若M∩N≠空集,求实数b的范围
已知函数Y=根号下（a-x）+根号下（x+b）的最大值为M 最小值为m 则m/M的值为多少
设a,b,c,d,m,n是正实数,p=根号ab+根号cd,q=根号ma+nc*根号下（b/m+d/n）
已知A=m-n次根号下m+n+3是m+n+3的算术平方根,B=m-2n+3次根号下m+2n是m+2n的立方根,求B-A的
根号下a的平方减4倍的根号2等于根号m减根号n的答案