f（x）+1是奇函数,f（x）-1是偶函数,f（0）=2,求f（4）=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:24:58

f（x）+1=-【f（-x）+1】 → f（x）+f（-x）+2=0
f（x）-1=f（-x）-1 → f（x）=f（-x）
所以 f（x）=-1恒成立!矛盾!
或者令g(x)=f（x）+1,那么g(x)是奇函数,g（0）=0→f（0）=-1
矛盾!
你觉得呢?
再问：写错了，是f（x+1）奇函数，f（x-1）偶函数
再答：这是填空题吧？看着像
你记住在括号里面+-就是原函数图像左右平移，左加右减！
f（x+1）就是原函数向左平移得到，f（x-1）是f（x）向右平移得到，
所以f（x+1）奇函数说明f（1）=0，且f（x）关于（1,0）中心对称；f（x-1）偶函数说明x=-1是f（x）的对称轴；

这样要求f（4）就是求 -f（-2），要求 -f（-2）就是求-f（0）
所以f（4）=-f（0）=-2
画个图比较清楚

已知f（X）=sin（2x+F）,试求F为何值时； (1) f(x)是奇函数（2）f(x)是偶函数 f（x）+1是奇函数,f（x）-1是偶函数,f（0）=2,求f（4）=? 若f（x）是偶函数,g（x)是奇函数,且f（x）+g（X)=x的平方+1/（x+1）,求f（X）已知f（x）是奇函数,g（x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x). F（x）=ln（x+根号（1+x^2））是奇函数还是偶函数设函数f(x）,g(x)为定义域相同的奇函数,试问（1）函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?（函数f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）+g(x)=x-1分之1,则f（x）等于定义在R上的函数f（x）满足f（x-2）是偶函数且f（x+1）是奇函数，又f（4）=2013，则f（2014）=____ 设函数f（x）的定义域x∈R且x≠±1,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）+g（x）=1/(x-1),求f（设X∈（-1,1）,f（x）是奇函数,g（x）是偶函数,f（x）+g（x）=2X-lg(1+x),求f(x)的表达式. （1）若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x²+x-2,求f（x）和g（x）的解析式若f(x+1)是偶函数,则f（x+1）=f（-x-1）?