作业帮已知f（X）=sin（2x+F）,试求F为何值时； (1) f(x)是奇函数 （2）f(x)是偶函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 13:25:28
已知f（X）=sin（2x+F）,试求F为何值时； (1) f(x)是奇函数 （2）f(x)是偶函数
1、f(-x)=sin(-2x+F)
f(x)+f(-x)=0 即：
sin(2x+F)+sin(-2x+F)=0
sin2xcosF+cos2xsinF+sinFcos2x-cosFsin2x=0
2sinFcos2x=0
当sinF=0 时即：F=kπ 时 f(x)是奇函数!
2、f(-x)=sin(-2x+F)
f(x)-f(-x)=0
sin(2x+F)-sin(-2x+F)=0
sin2xcosF+cos2xsinF-sinFcos2x+cosFsin2x=0
2cosFsin2x=0
当cosF=0 时即：F=kπ+π/2 时 f(x)是偶函数!
再问： f(x)+f(-x) 为什么等于0
再答： 对于奇函数有：f(x)=-f(-x) 移项得：f(x)+f(-x)=0 对于偶函数有：f(x)=f(-x) 移项得：f(x)-f(-x)=0
再问： f(x)+f(-x) 为什么等于0 其实我这里有答案可惜这张没学好 看不懂 它说的是f(x)为奇函数时必有f(0)=0， 即sinf=0 所以F=kπ （kEz)我不知道什么意思你能给我解释一下么 还有你这个化简我没看懂 sin2xcosF+cos2xsinF+sinFcos2x-cosFsin2x=0 2sinFcos2x=0
再答： 它说的是f(x)为奇函数时必有f(0)=0 这个是对的，因为： f(x)=-f(-x) 即：f(0)=-f(0) f(0)+f(0)=0 所以可得：f(0)=0
f(x)+f(-x)=0 即：
sin(2x+F)+sin(-2x+F)=0
sin2xcosF+cos2xsinF+sinFcos2x-cosFsin2x=0
2sinFcos2x=0
当sinF=0 时即：F=kπ 时 f(x)是奇函数!
2、f(-x)=sin(-2x+F)
f(x)-f(-x)=0
sin(2x+F)-sin(-2x+F)=0
sin2xcosF+cos2xsinF-sinFcos2x+cosFsin2x=0
2cosFsin2x=0
当cosF=0 时即：F=kπ+π/2 时 f(x)是偶函数!
再问： f(x)+f(-x) 为什么等于0
再答： 对于奇函数有：f(x)=-f(-x) 移项得：f(x)+f(-x)=0 对于偶函数有：f(x)=f(-x) 移项得：f(x)-f(-x)=0
再问： f(x)+f(-x) 为什么等于0 其实我这里有答案可惜这张没学好 看不懂 它说的是f(x)为奇函数时必有f(0)=0， 即sinf=0 所以F=kπ （kEz)我不知道什么意思你能给我解释一下么 还有你这个化简我没看懂 sin2xcosF+cos2xsinF+sinFcos2x-cosFsin2x=0 2sinFcos2x=0
再答： 它说的是f(x)为奇函数时必有f(0)=0 这个是对的，因为： f(x)=-f(-x) 即：f(0)=-f(0) f(0)+f(0)=0 所以可得：f(0)=0
已知f（X）=sin（2x+F）,试求F为何值时； (1) f(x)是奇函数 （2）f(x)是偶函数
已知f（x）是奇函数,g（x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).
f（x）+1是奇函数,f（x）-1是偶函数,f（0）=2,求f（4）=?
若f（x）是偶函数,g（x)是奇函数,且f（x）+g（X)=x的平方+1/（x+1）,求f（X）
1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的表达式
已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.
一：已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(2x+1)
f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f（cosβ）
F（x）=ln（x+根号（1+x^2））是奇函数还是偶函数
已知F（X）是奇函数,G（X）是偶函数且F（X）+G（X）=X的平方-X+2,求F（X）,G（X）的解析式
已知函数y=f（x）是奇函数，y=g（x）是偶函数，且对定义域内的任一x都有f（x）-g（x）=e|x|-2x，求f（x