设X∈(-1,1),f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,f(x)+g(x)=2X-lg(1+x),求f(x)的表达式.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 10:18:52
设X∈(-1,1),f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,f(x)+g(x)=2X-lg(1+x),求f(x)的表达式.
f(x)+g(x)=2x-lg(1+x) ----------(1)
用-x代替x,得到:
f(-x)+g(-x)=-2x-lg(1-x) ------------(2)
因为f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
所以(2)变成:
-f(x)+g(x)=-2x-lg(1-x) -----------(3)
(1)-(3),得到:
2f(x)=4x-lg(1+x)+lg(1-x)=4x+lg[(1-x)/(1+x)]
所以f(x)=2x+1/2 *lg[(1-x)/(1+x)]
用-x代替x,得到:
f(-x)+g(-x)=-2x-lg(1-x) ------------(2)
因为f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
所以(2)变成:
-f(x)+g(x)=-2x-lg(1-x) -----------(3)
(1)-(3),得到:
2f(x)=4x-lg(1+x)+lg(1-x)=4x+lg[(1-x)/(1+x)]
所以f(x)=2x+1/2 *lg[(1-x)/(1+x)]
设X∈(-1,1),f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,f(x)+g(x)=2X-lg(1+x),求f(x)的表达式.
设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=1/x²+x,求f(x)的表达式
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(X)=x的平方+1/(x+1),求f(X)
设函数f(x)的定义域x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).
设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问 (1)函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?(
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=(x+1)分之1,求函数f(x),g(x)的表达式
若函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x+1,求f(x)与g(x)的表达式
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,有f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x)和g(x)的表达式
(1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式
(1) 若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x²+x-2,求f(x)和g(x)的解析式
设f(x)=2x+3 ,g(x+2)=f(x-1),求g(x)的表达式