如图，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且∠ACB=∠ABC．求证：CD=2CE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:11:40

证明：过B作BF∥AC交CE的延长线于F，
∵CE是中线，BF∥AC，
∴AE=BE，∠A=∠ABF，∠ACE=∠F，
在△ACE和△BFE中，

∠A=∠ABF
∠ACE=∠F
AE=BE，
∴△ACE≌△BFE（AAS），
∴CE=EF，AC=BF，
∴CF=2CE，
又∵∠ACB=∠ABC，CB是△ADC的中线，
∴AC=AB=BD=BF，
∵∠DBC=∠A+∠ACB=∠ABF+∠ABC，
∴∠DBC=∠FBC，
在△DBC和△FBC中，

DB=FB
∠DBC=∠FBC
BC=BC，
∴△DBC≌△FBC（SAS），
∴DC=CF=2CE．

如图，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且∠ACB=∠ABC．求证：CD=2CE．已知.CE,CB分别是△ABC与△ADC的中线且∠ACB等于∠ABC .求证 CD=2CE 如图CE,CB分别为△ABC,△ADC的中线,AB=AC,∠ABC=∠ACB,求证CD=2CE 如图，CE、CB分别是△ABC、△ADC的中线，且AB=AC．求证：CD=2CE．如图,已知CE,CB分别是△ABC,△ADC中AB,AD边的中线,且AB=AC,∠ACB=∠ABC,求证CD=2CE 如图,CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC中线,且AC=AB,∠ACB=∠ABC.求证CE=2CD. CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,AB=AC,角ACB=角ABC,求证：CD=2CE CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,且角ABC等于角ACB.求证CD等于2CE. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：CD 已知如图在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD是中线,CE是高,且AC=3BC,求证CD,CE三等分∠ACB 如图,RT△ABC中,∠ACB=90,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明：（1）CE是Rt△ABC的中线