如图，CE、CB分别是△ABC、△ADC的中线，且AB=AC．求证：CD=2CE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:54:42

证明：延长CE到F，使EF=CE，连接FB．
∵CE是△ABC的中线，
∴AE=EB，
又∵∠AEC=∠BEF，
∴△AEC≌△BEF，（SAS）
∴∠A=∠EBF，AC=FB．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠CBD=∠A+∠ACB=∠EBF+∠ABC=∠CBF；
∵CB是△ADC的中线，
∴AB=BD，
又∵AB=AC，AC=FB，
∴FB=BD，
又CB=CB，
∴△CBF≌△CBD（SAS），
∴CD=CF=CE+EF=2CE．

如图，CE、CB分别是△ABC、△ADC的中线，且AB=AC．求证：CD=2CE．如图，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且∠ACB=∠ABC．求证：CD=2CE．如图CE,CB分别为△ABC,△ADC的中线,AB=AC,∠ABC=∠ACB,求证CD=2CE 如图,已知CE,CB分别是△ABC,△ADC中AB,AD边的中线,且AB=AC,∠ACB=∠ABC,求证CD=2CE 如图,CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC中线,且AC=AB,∠ACB=∠ABC.求证CE=2CD. 已知.CE,CB分别是△ABC与△ADC的中线且∠ACB等于∠ABC .求证 CD=2CE CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,AB=AC,角ACB=角ABC,求证：CD=2CE 如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，且BD=CE，求证：AB=AC． CB.CE分别是三角形AEC和三角形ABC中线,AC=AB.求证CE=2CD CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,且角ABC等于角ACB.求证CD等于2CE. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB，连接CD．求证：CE=12CD．已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC