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如图 直角梯形abcd中 ad∥bc ∠A= 90°,E,F分别是AB,CD边上的点,且三角形DEC恰好为等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:12:55
如图 直角梯形abcd中 ad∥bc ∠A= 90°,E,F分别是AB,CD边上的点,且三角形DEC恰好为等边三角形
角CBF=30度,则DF/FC=

辅助线:连接E,F

∵AD‖BC,∠A=90°,∠CBF=30°
∴∠EBF=60°
∵△DEC为正三角形
∴∠ECF=60°
∴∠EBF=∠ECF
∴E,B,C,F共圆(EF对应的∠EBF和∠ECF相等)
且EC是直径(∠EBC=90°)
∴∠EFC=90°,EF⊥CD
∵△DEC为正三角形,高,中线,角分线重合,
∴DF=FC
∴DF/FC=1/1=1
再问: 除了用四点共园做之外,还有其他方法吗?
再答: 没有