向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 16:16:57

向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为
向量组a1,a2,---,as线性无关,向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为
A向量组a1,a2,---,as可由向量组b1,b2,bs线性表示
B向量组b1,b2,bs可由向量组a1,a2,---,as线性表示
C向量组a1,a2,---,as和向量组b1,b2,bs等价
D向量组a1,a2,---,as和向量组b1,b2,bs秩相同.
求详解

选D.
秩相同推出n维 b1,b2...向量组的秩是s,所以其线性无关；若b1,b2...线性无关,则其秩等于向量个数,即为s,可推出r（a1,a2...）=r(b1,b2...).所以是等价的.
再问：那为何不选C呢？
再答：由等价可以推出b1,b2...线性无关，而由b1,b2...线性无关推不出俩向量组等价啊，除非是n=s。我都大四了，为了给你回答问题还把书拿出了看了一下，不容易啊，哈哈。

设n维列向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为设a1,a2...as和b1,b2...bs是两个线性无关的n维向量组,并且每个a1和b1都正交,证明a1...as,b n维向量组a1,a2,...as线性无关,b1=a1+a2,b2=a2+a3,...,bs=as+a1,证明:b1,.. 证明：N维向量组a1,a2.an线性无关的充分必要条件是任意n维向量都可以表示为a1,a2.an的线性组合. 向量组a1.a2,.as线性无关的充分必要条件是向量组a1,a2……as与向量组b1,b2……bs等价,则这两个向量组同时为线性相关或同为线性无关.求证明. a1,a2,…an是一组n维向量,证明：它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量组都可以由它们线性表示. 证明n维向量组a1,a2,…,an线性无关的充分必要条件是：任一n维向量a都可以由它们线性表示. s维向量a1,a2.as线性无关,且可由向量组b1,b2...br线性表出,证明：向量组b1,b2.br的秩为s 向量组a1,a2,...,as线性无关,且可以由向量组B1,B2...,Bt线性表出,则s与t的关系线性代数问题：设向量组a1,a2,.,as线性无关,向量b1可由它线性表示,而向量b2不能由它线性表示,证明