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如图,A,B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D,E是分别是CA和CB的延长线与大圆的交点,AC=12,BE=30,且BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:46:19
如图,A,B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D,E是分别是CA和CB的延长线与大圆的交点,AC=12,BE=30,且BC=AD.
问(1)角C的度数;(2)角BDE的正弦值
(1)由于
AC=12,BE=30,且
AC是小圆的直径.所以链接AB 和 DE 三角形CBA 相似 三角形 CDE 且为直角三角形.所以 根据cosC CB/12 = (12+AD)/(CB+30) 又因为BC=AD ,所以得 AD =BC =6.所以cosC=1/2.即角C为60度.