如图,P是正三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,将线段PA以点A为旋转中心逆时针旋转60度得到线段AP1,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:45:26
如图,P是正三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,将线段PA以点A为旋转中心逆时针旋转60度得到线段AP1,连结P1C
1.求三角形APB与三角形APC的面积之和
2.直接写出三角形BPC的面积,不需要说理
1.求三角形APB与三角形APC的面积之和
2.直接写出三角形BPC的面积,不需要说理
可以将三角形 绕顶点 A逆时针选 60度,使得AB与AC边重合,
p点相应 点为P',则可看到
得到三角形pP'C;
pP'=3;(可以知道角pAP'为等边三角形)
P'C=pB=4;
pC =5;
即可知 pP'与P'C垂直;
即角ApB =角AP'C= 90+60 =150度.
三角形APB与三角形APC的面积之和=
三角形APp1与三角形p1PC的面积之和=√3/4*9+6==9√3/4+6
(2)
在三角形ApB中 ,利用余弦定理 可得到
AB^2=25+12√3
即三角形ABC的面积
S=√3/4*AB^2=9+25√3/4;
三角形BPC的面积=9+25√3/4-(9√3/4+6)=3+4√3
再问: 您可以说得详细一点吗
再答: 边长为a的等边三角形面积=√3/4*a^2
再问: 我们余弦定理还没有上过
再答: 那你作AW ⊥CP1于W,则ap1=3/2,wp1=3√3/2 用勾股定理可求出 AC^2=25+12√3
p点相应 点为P',则可看到
得到三角形pP'C;
pP'=3;(可以知道角pAP'为等边三角形)
P'C=pB=4;
pC =5;
即可知 pP'与P'C垂直;
即角ApB =角AP'C= 90+60 =150度.
三角形APB与三角形APC的面积之和=
三角形APp1与三角形p1PC的面积之和=√3/4*9+6==9√3/4+6
(2)
在三角形ApB中 ,利用余弦定理 可得到
AB^2=25+12√3
即三角形ABC的面积
S=√3/4*AB^2=9+25√3/4;
三角形BPC的面积=9+25√3/4-(9√3/4+6)=3+4√3
再问: 您可以说得详细一点吗
再答: 边长为a的等边三角形面积=√3/4*a^2
再问: 我们余弦定理还没有上过
再答: 那你作AW ⊥CP1于W,则ap1=3/2,wp1=3√3/2 用勾股定理可求出 AC^2=25+12√3
如图,P是正三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,将线段PA以点A为旋转中心逆时针旋转60度得到线段AP1,
如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P/AB,求P
如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将三角形PAC绕点A逆时针旋转后,得到三角形P'A
如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P'AB.
如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB.
如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将三角形PAC绕点A逆时针旋转后得到三角形P'AB
求题如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=4,PC=5.若将△APB饶点B逆时针旋转后,得到
如图,P是三角形ABC内一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P'AB,则点P与
如图所示,P是正三角形ABC内一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB,则
p是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将三角形PAC绕点A逆时针旋转后,得到三角形P'AB,则
如图15,P是等边△ABC内的一点,且PA=3,PB=4,PC=5.若将△ABP绕点B逆时针旋转后,得到△CQB.
如图,P是等边三角形ABC内一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将三角形PAC饶点A逆时针旋转后,得到三角形P‘A