用割线逼近切线的方法求切线的斜率,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:34:56

用割线逼近切线的方法求切线的斜率,
y=根号(1-x^2),x0=1/2

y0=√(1-x0²)
y1=√(1-x1²)
k=(y1-y0)/(x1-x0)
=[√(1-x1²)-√(1-x0²)][√(1-x1²)+√(1-x0²)]/(x1-x0)[√(1-x1²)+√(1-x0²)]
=(1-x1²-1+x0²)]/(x1-x0)[√(1-x1²)+√(1-x0²)]
=-(x1+x0)(x1-x0)/(x1-x0)[√(1-x1²)+√(1-x0²)]
=-(x1+x0)/[√(1-x1²)+√(1-x0²)]
x1趋于x0=1/2
所以k=-(1/2+1/2)/[√(3/4)+√(3/4)]
=-√3/3

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