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有一等腰直角三角形ABC,AB=BC,三角形内一点P,已知CP=2,AP=4,BP=6,求角CPA的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:40:21
有一等腰直角三角形ABC,AB=BC,三角形内一点P,已知CP=2,AP=4,BP=6,求角CPA的度数.
题目出错了
应改为:有一等腰直角三角形ABC,AB=AC,三角形内一点P,已知CP=2,AP=4,BP=6,求角CPA的度数.
将△APB以A为圆心旋转90,使得AB、AC重合,连接PP'
则△APP'为等腰直角三角形,则PP'=4√2
由勾股定理得:(4√2)^2+2^2=6^2即:△PP'C也是直角三角形,且∠P'PC=90
那么:∠CPA=∠APP'+∠P'PC=45+90=135
有不懂欢迎追问