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已知:如图,在三角形ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E 求证:BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:35:59
已知:如图,在三角形ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E 求证:BE
已知:如图,在三角形ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E
求证:BE²=AC²+AE²
连接CE,
∵DE垂直平分BC.
∴BE=CE,
∵∠A=90°,
∴AC^2+AE^2=CE^2,
∴BE^2=AC^2+CE^2.