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已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的顶角等于______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:08:13
已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的顶角等于______.
①如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB且CD=
1
2AB,
∵△ABC中,CD⊥AB且CD=
1
2AB,AB=AC,
∴CD=
1
2AC,
∴∠A=30°.
②如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥BA的延长线于点D,且CD=
1
2AB,
∵∠CDA=90°,CD=
1
2AB,AB=AC
∴CD=
1
2AC,
∴∠DAC=30°,
∴∠A=150°.
故答案为:30°或150°.