求详解一道中学数学题如图,点E、F分别是菱形ABCD的边BC、AB的中点,连接AE、CF.若菱形ABCD的面积为1,则图

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:51:07

求详解一道中学数学题
如图,点E、F分别是菱形ABCD的边BC、AB的中点,连接AE、CF.若菱形ABCD的面积为1,则图中阴影部分的面积是

答案是2/3

设AE,CF交于点G,连结BG,
　　因为　菱形ABCD的面积为1,E,F分别是AB,BC的中点,
　　所以　三角形ABE的面积＝三角形BCF的面积
=(1/4)菱形ABCD的面积＝1/4,
　　　　　三角形BEG的面积＝(1/3)三角形ABE的面积＝1/12
　　　　　三角形BFG的面积＝(1/3)三角形BCF的面积＝1/12
　　所以　阴影面积＝菱形面积--三角形ABE面积--三角形BCF面积
　　　　　　　　　　　　　　+三角形BEG面积+三角形BFG面积
　　　　　　　　　＝1--(1/4)--(1/4)+(1/12)+(1/12)
＝2/3.
再问：为什么“三角形BEG的面积＝(1/3)三角形ABE的面积”？
再答：因为　F是AB中点，
所以　三角形AGF面积＝三角形BFG面积，
又　　三角形BFG全等于三角形BEG,
所以　三角形BEG的面积＝(1/3)三角形ABE的面积。

求详解一道中学数学题如图,点E、F分别是菱形ABCD的边BC、AB的中点,连接AE、CF.若菱形ABCD的面积为1,则图如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF．（1）证明：四边形AECF是矩形；如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.证明：四边形AECF是矩形. 如图,菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC于点E.求菱形ABCD的面积如图,已知菱形abcd 中,ab等于ac,e,f分别是bc,ad的中点,连凄ae,cf.(1)证明如图,菱形ABCD中,AB=2,E为BC的中点,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F.[1]求菱形ABCD的面积；【2】求如图,菱形ABCD中,点E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、AF,AE与AF有什么样的关系?为什么? 如图,四边形ABCD是菱形,∠A=100°,E,F分别为AB,BC的中点,EG⊥CD于点G,连接FG 在菱形ABCD中.AB=AC.E,F分别是BC和AD的中点.连接AE和CF,求证:四边形AECF是矩形如图,已知四边形abcd是菱形,点e、f分别是边cd、ad的中点,求证：ae=cf 如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别是边CD，AD的中点．求证：AE=CF．