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将圆心角为120°,面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 04:40:30
将圆心角为120°,面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.
设圆锥的母线为l,底面半径为r,
∵3π=
1
3πl2
∴l=3,
∴120°=
r
3×360°,
∴r=1,
∴圆锥的高是
9-1=2
2
∴圆锥的表面积是πr2+πrl=4π
圆锥的体积是
1
3×π×12×2
2=
2

3