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在三角形ABC中,角A=60°,AC=8,AB=10,圆O分别与边AB、AC、BC相切予E、F、G,求圆O面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:31:09
在三角形ABC中,角A=60°,AC=8,AB=10,圆O分别与边AB、AC、BC相切予E、F、G,求圆O面积.
要具体过程!
由余弦定理cosA=(100+64-BC^2)/2*10*8得BC=2√21.由切线定理知AE=AF,BE=BG,CG=CF,所以有AE+BE=10,AF+CF=8,BG+CG=2√21,从而求出AE=9-√21.连结AO、EO、FO,由三角形AEO≌三角形AFO.所以AO平分角A,就可以算出OE=3√3-2√7.所以圆O面积为(55-12√21)π.