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已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ,则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:47:05
已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ,则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是______.
由ρ=2cosθ,化为直角坐标方程为x2+y2-2x=0,其圆心是A(1,0),
由ρsinθ+2ρcosθ=1得:
化为直角坐标方程为2x+y-1=0,
由点到直线的距离公式,得d=
|2+0−1|

4+1=

5
5.
故答案为

5
5.