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已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0},当A≠∅时,求A中所有元素的和.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:06:11
已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0},当A≠∅时,求A中所有元素的和.
a=0时,2x+1=0,可得x=-
1
2,A中所有元素的和为-
1
2;
a≠0时,由于A≠∅,所以△=0时,即4-4a=0,所以a=1,所以A中所有元素的和为-1;
△≠0时,即4-4a>0,所以a<1,所以A中所有元素的和为-
2
a.