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已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R},若A中元素至多有1个,则a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 20:30:22
已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R},若A中元素至多有1个,则a的取值范围是______.
由题意,方程ax2-3x+2=0,a∈R的解至多有1个
①a=0时,方程-3x+2=0,只有一个解;
②a≠0时,方程ax2-3x+2=0,a∈R的解至多有1个
则△=9-8a≤0,∴a≥
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综上所述,a的取值范围是a=0或a≥
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故答案为:a=0或a≥
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