如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从A点出发,以3个单位长度/秒的速度沿
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:42:51
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从A点出发,以3个单位长度/秒的速度沿AD⇒DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位长度/秒的速度沿BA向点A运动,当有一点到达终点时,P、Q就同时停止运动.设运动的时间为t秒.
(1)用t的代数式分别表示P、Q运动的路程;
(2)求出梯形ABCD的面积;
(3)当t为多少秒时,四边形PQBC为平行四边形?
(1)用t的代数式分别表示P、Q运动的路程;
(2)求出梯形ABCD的面积;
(3)当t为多少秒时,四边形PQBC为平行四边形?
(1)P、Q运动的路程分别是3t、t;(2分)
(2)过点C作CE∥AD交AB于点E,过点C作CF⊥AB,垂足为F
在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,
又CE∥AD
∴四边形AECD为平行四边形
∴CE=AD=BC=5,AE=CD=7
∴BE=AB-AE=13-7=6
在等腰△ECB中CF⊥AB,
∴F是BE的中点
∴EF=3
在Rt△CEF中CE=5,EF=3由勾股定理得
∴CF=4
∴梯形ABCD的面积=
(AB+CD)×CF
2=
(13+7)×4
2=40.(7分)
(3)当四边形PQBC为平行四边形时
PC=BQ即可
PC=5+7-3t,BQ=t
∴5+7-3t=t
∴t=3
当t=3秒时,四边形PQBC为平行四边形.(12分)
(2)过点C作CE∥AD交AB于点E,过点C作CF⊥AB,垂足为F
在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,
又CE∥AD
∴四边形AECD为平行四边形
∴CE=AD=BC=5,AE=CD=7
∴BE=AB-AE=13-7=6
在等腰△ECB中CF⊥AB,
∴F是BE的中点
∴EF=3
在Rt△CEF中CE=5,EF=3由勾股定理得
∴CF=4
∴梯形ABCD的面积=
(AB+CD)×CF
2=
(13+7)×4
2=40.(7分)
(3)当四边形PQBC为平行四边形时
PC=BQ即可
PC=5+7-3t,BQ=t
∴5+7-3t=t
∴t=3
当t=3秒时,四边形PQBC为平行四边形.(12分)
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从A点出发,以3个单位长度/秒的速度沿
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=10,BC=20.动点P从A点出发沿AD以每秒1个单位的速度向
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速
在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AD等于BC等于5,DC等于7,AB等于13,点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度
如图,矩形ABCD中,AB=DC=6,AD=BC=2√ 3 ,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度在射线AB上运动
如图,矩形ABCD中,AB=DC=12,AD=BC=\x014√3,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度在射线AB
1.在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以每秒3各单位的速度沿AD-B
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC每秒一个单位的速
1.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,动点P从点D出发沿DC以每秒1个
如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm点P从A开始沿AB边向B以3㎝
如图,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,BC=8,AD=20,AB=DC=10,点P从点A出发沿AD边向点D移动,点Q自