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初二几何1道题已知,如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠ABC,AD⊥BD于D,交AC于E,求证:BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:30:40
初二几何1道题
已知,如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠ABC,AD⊥BD于D,交AC于E,求证:BE=2AD

证明:延长BC.AD交与点F
∵BD平分∠ABC且AD⊥BD
∴AD=FD
∵AC=BC ∠C=∠ACF=90°
∵∠F+∠CAF=90° ∠F+∠DBF=90°
∴∠CAF=∠DBF
∴Rt△BCE≌Rt△ACF
∴BE=AF
∵AF=2AD
∴BE=2AD