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cd是直角三角形abc斜边ab上的高,ae平分角bac,交cd于e,ef平行于ab交bc于点f

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:03:30
cd是直角三角形abc斜边ab上的高,ae平分角bac,交cd于e,ef平行于ab交bc于点f
求证:ce=bf
注:在考试解题中点只能用大写字母,小写字母表示线段,否则以错误处理中
证:过E作EG平行BC交AB于点G
又因为EF平行于AB,所以有EFBG为平行四边形,即有:FB=EG
再因AE平分角BAC,所以:角CAE=角BAE
因为在直角三角形ABC中,角BCA=90度,CD垂直于AB
易得:角ACD=角B=角EGA
因为AE是公共边
所以有三角形CAE全等于三角形GAE
所以有:CE=EG=BF