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CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,AE平分角A交CD于E,过E作EF平行于AB,交BC于F,求证:CE=BF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:07:48
CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,AE平分角A交CD于E,过E作EF平行于AB,交BC于F,求证:CE=BF
过点E做AC垂线垂足为M过点F做AB垂线垂足为N FN=ED 因为AE平分角A DE⊥AB
EM垂直AC所以 EM=FN 因为角B加∠BCD=90 ∠BCD+∠ACD=90 所以∠ACD=∠B
在RT△EMC和RT△BFN EM=FN ∠ACD=∠B 所以两三角形全等 BF=CE