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已知a大于0且a≠1,试求使方程loga(x-ak)=loga²(x²-a²)有解的的取值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 03:31:28
已知a大于0且a≠1,试求使方程loga(x-ak)=loga²(x²-a²)有解的的取值范围
现用一个换底公式:
loga(x-ak)=lg(x-ak)/lga
loga²(x²-a²)=lg(x²-a²)/lga²=lg(x²-a²)/2lga
所以让两个式子相等,化简一下得:
lg(x-ak)=lg(x²-a²)/2
2lg(x-ak)=lg(x²-a²)
(x-ak)²=(x²-a²)
解得:x=a(k²+1)/2k