已知a>0且a≠1,则使方程loga(x-ak)=log
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:17:51
已知a>0且a≠1,则使方程loga(x-ak)=log
由对数函数的性质可知,
原方程的解x应满足
(x−ak)2=x2−a2,(1)
x−ak>0,(2)
x2−a2>0.(3)
当(1),(2)同时成立时,(3)显然成立,
因此只需解
(x−ak)2=x2−a2,(1)
x−ak>0,(2)
由(1)得2kx=a(1+k2)(4)
当k=0时,由a>0知(4)无解,因而原方程无解.
当k≠0时,(4)的解是x=
a(1+k2)
2k.(5)
把(5)代入(2),得
1+k2
2k>k.
解得:-∞<k<-1或0<k<1.
综合得,当k在集合(-∞,-1)∪(0,1)内取值时,原方程有解.
故答案为:(-∞,-1)∪(0,1).
原方程的解x应满足
(x−ak)2=x2−a2,(1)
x−ak>0,(2)
x2−a2>0.(3)
当(1),(2)同时成立时,(3)显然成立,
因此只需解
(x−ak)2=x2−a2,(1)
x−ak>0,(2)
由(1)得2kx=a(1+k2)(4)
当k=0时,由a>0知(4)无解,因而原方程无解.
当k≠0时,(4)的解是x=
a(1+k2)
2k.(5)
把(5)代入(2),得
1+k2
2k>k.
解得:-∞<k<-1或0<k<1.
综合得,当k在集合(-∞,-1)∪(0,1)内取值时,原方程有解.
故答案为:(-∞,-1)∪(0,1).
已知a>0且a≠1,则使方程loga(x-ak)=log
已知a≠0,a>1,求使方程loga(x-ak)=loga²(x²-a²)有解的k的取值范
已知a>0且a≠1,求使方程loga(x-ak)=loga^2(x^2-a^2)有解时的k的取值范围
已知a大于0且a≠1,试求使方程loga(x-ak)=loga(x-a)有解时的k的取值范围
已知a大于0且a≠1,试求使方程loga(x-ak)=loga²(x²-a²)有解的的取值
已知a>0,a不等于1,试求使方程log根号a (x-ak)=loga(x^2-a^2)有解的k的取值范围
a≠0且a>1,求使方程loga(x-ak)=loga²(x²-a²)有解的k的取值范围
a≠0,且a>1,求使方程loga(x-ak)=loga²(x²-a²)有解的k的取值范围
已知loga(x2+4)+loga(y2+1)=loga5+loga(2xy-1)(a>0,且a≠1),求log
已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.
已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a>0,且a≠1)
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(4-2x)(a>0,且a≠1).