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如图,在三角形ABC中,O是角ABC.角ACB平分线的交点,OD垂直于BC交于D,三角形的周长为20,OD=5,求三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 17:12:24
如图,在三角形ABC中,O是角ABC.角ACB平分线的交点,OD垂直于BC交于D,三角形的周长为20,OD=5,求三角形ABC的面积
由O点做辅助线OM ON分别垂直与AB AC 由于BO CO为角平分线 故得出OMB全等于ODB
ONC全等于ODC 可知OM=OD ON=OD 所以OM=OD=OC=5
连接QO 可知 ABC面积等于AOC+AOB+BOC=ABXOM/2+BCXOD/2+ACXON/2
由于三条高相等 即ABC面积等于(AB+BC+AC)X5/2
周长为20 面积等于20X5/2=50