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已知,O是三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC于D,OD=3三,角形AB周长15,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:18:13
已知,O是三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC于D,OD=3三,角形AB周长15,求三角形ABC的面积
由于O是三角形ABC三条角平分线的交点,所以O到每条边的垂线长度都是3.你可以先把一个大三角形划分成以O为顶点,以角平分线为边的三个小三角形,那每个小三角形的高就都是3,
大三角形的面积就等于三个小三角形的面积之和.
S=S1+S2+S3
=(1/2)×h×AB+(1/2)×h×BC+(1/2)×h×AC
=(1/2)×h×(AB+BC+AC)
=(1/2)×3×15
=22.5