如果关于x的方程ax2-3x=4有实数根，则a的取值范围是 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 08:09:16

如果关于x的方程ax²-3x=4有实数根，则a的取值范围是 ___ ．

（1）当a=0时，方程为-3x=4，此时一定有解；
（2）当a≠0时，方程ax²-3x-4=0为一元二次方程，
∴△=b²-4ac=9+16a≥0，
∴a≥-
9
16．
所以根据两种情况得a的取值范围是a≥-
9
16．
故答案为：a≥-
9
16．

如果关于x的方程ax2-3x=4有实数根，则a的取值范围是 ___ ．关于x的方程ax2-3x-1=0有实数根，则a的取值范围是 ___ ．已知关于X的方程ax2+2x+3=0有实数根,求a的取值范围若关于x的方程9x+（4+a）•3x+4=0有解，则实数a的取值范围是 ___ ．关于x的方程ax2+3x+1=0的一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是______．若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是______．已知关于x的方程ax2+2x-1=0有实数根,求a的取值范围已知关于x的方程ax2-(3a+2)x+4a=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围是若关于x的方程x4+ax3+ax2+ax+1=0有实数根，则实数a的取值范围为______．如果关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）已知关于x 的方程x2-|x|+a-1=0有四个不等根，则实数a的取值范围是 ___ ．若关于x的方程|x|x-2=kx有三个不等实数根，则实数k的取值范围是 ___ ．