（2014•秦淮区一模）已知二次函数y=a（x-1）2-4的图象经过点（3，0）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 06:59:05

（2014•秦淮区一模）已知二次函数y=a（x-1）²-4的图象经过点（3，0）．
（1）求a的值；
（2）若A（m，y₁）、B（m+n，y₂）（n＞0）是该函数图象上的两点，当y₁=y₂时，求m、n之间的数量关系．

（1）将（3，0）代入y=a（x-1）²-4，得0=4a-4，
解得a=1；

（2）方法一：根据题意，得y₁=（m-1）²-4，y₂=（m+n-1）²-4，
∵y₁=y₂，
∴（m-1）²-4=（m+n-1）²-4，
即（m-1）²=（m+n-1）²，
∵n＞0，
∴m-1=-（m+n-1），
化简，得2m+n=2；

方法二：∵函数y=（x-1）²-4的图象的对称轴是经过点（1，-4），且平行于y轴的直线，
∴m+n-1=1-m，
化简，得2m+n=2．

（2014•秦淮区一模）已知二次函数y=a（x-1）2-4的图象经过点（3，0）．已知二次函数y=a（x-1）2-4的图象经过点（3，0）．二次函数难题,已知二次函数y=1/2x^2+bx的图象经过点A(4,0).设点C（1,3）,请在该函数图象的对称轴上确定已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M（1，0）．已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，函数图象的顶点在直线y=x+1上，并且函数图象经过点（3，-6）．求a，b 如图,已知二次函数y=x∧2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图象经过点A（-1,0）【1】求这个二次函数的解已知反比例函数y=k/x的图象经过点A（4,1/2）,若一次函数y=x+1的图象平移后经过如图,已知二次函数y=ax2+4x+c的图象经过点A（1,-1）和点B（-3,-9）．（1）求该二次函数的表达式；（已知二次函数y =a（x-h）^2,当x=2是有最大值,且此函数图象经过（1,—3）点 1、已知：二次函数Y=-（X-H）^2+K图象的顶点P在X轴上,且它的图象经过点A（3,-1）,与Y轴相交于点B,一次函已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M（1,0）．（1）求这个二次函数的解析式,并求出函数图象的顶点坐标已知二次函数y=a（x-h）2，当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，-3），求此二次函数的关系式，并指出当x为