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如图,已知二次函数y=x∧2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图象经过点A（-1,0） 【1】求这个二次函数的解

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 06:40:29
如图,已知二次函数y=x∧2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图象经过点A（-1,0） 【1】求这个二次函数的解
如图,已知二次函数y=x∧2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图象经过点A（-1,0）
【1】求这个二次函数的解析式.
【2】设此二次函数与x轴的另一个交点为B,与y轴的交点为C,求经过M、B、C三点的圆的直径长.
【3】设圆与y轴的另一个交点为N,经过P（-2,0）、N两点的直线为l,圆心是否在直线l上?请说明理由.
y=x∧2+bx+c的顶点M在X=-b/2上,又顶点M在直线y=-4x上,故顶点的坐标为(-b/2,2b),又图象经过点A（-1,0）,将这两点代入函数式可得y=x^2-2x-3
由题可得M点坐标(1,-4),B点坐标(3,0),C点坐标(0,-3).设经过M、B、C三点的圆心O（m,n）则有OM=OB=OC,解得圆心O（2,-2）,半径为根号5,直径为2倍根号5.
圆的方程为(X-2)^2+(Y+2)^2=5,N点坐标为(0,-1),由P、N点坐标求得直线方程为x+2y+2=0
将圆心O（2,-2）代入直线方程不为零,故圆心不在直线上
如图,已知二次函数y=x∧2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图象经过点A（-1,0） 【1】求这个二次函数的解 求二次函数解析式已知二次函数y=x2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图像经过点A（-1,0）.求此二次函数解析 已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，函数图象的顶点在直线y=x+1上，并且函数图象经过点（3，-6）．求a，b 已知二次函数y=x的平方+bx+c的顶点m在直线y=-4x上,并且图像过点a(-1,0),求这个二次函数的解析式 已知二次函数Y=X的平方+BX+C的顶点M在直线Y=—4X上,图象过点A（—1,0）设二次函数与X轴另一个交点为C, 已知二次函数y=x2-2bx+b2+c的图象与直线y=1-x只有一个公共点，并且顶点在二次函数y=ax2（a≠0）的图象 已知二次函数y=ax平方+bx+c的最大值是2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且函数图像经过点（3,-6）求二次函数的 已知二次函数y=x平方+bx+c的顶点M在直线y=-4x上并且图像过A（-1 0）就这个二次函数解释试, 已知二次函数y=ax²+bx+c的最大值是2，函数图像的顶点在直线y=x+1上，并且函数图像经过点（3，-6）.求a，b 已知二次函数y=ax+bx+c的最大值是2函数图像的顶点在直线y=x+1上,并且函数图像经过点（3,-6）求abc的值 已知某二次函数的最大值为2，图象的顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（2，1），求二次函数的解析式． 已知某二次函数的最大值为3，图象的顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，2），求二次函数的解析式．