作业帮设函数f(x)在x=2的某领域内可微,且f'(x)=e^f(x),f(2)=1,求f'''(2)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 12:46:15
设函数f(x)在x=2的某领域内可微,且f'(x)=e^f(x),f(2)=1,求f'''(2)
f'(x)=e^f(x) ①
当x=2时,f(x)=1,那么f'(2)=e^f(2)=e
①式两边同时对x进行求导,得：f''(x)=e^f(x)*f'(x)=e^f(x)*e^f(x)=e^[2f(x)] ②
将x=2,f(2)=1代入,得：f''(2)=e^[2f(2)]=e^2
②式两边同时对x进行求导,得：f'''(x)=e^[2f(x)]*2f'(x)=2e^[2f(x)]*e^f(x)=2e^[3f(x)]
将x=2,f(2)=1代入,得：f'''(2)=2e^[3f(2)]=2e^3
当x=2时,f(x)=1,那么f'(2)=e^f(2)=e
①式两边同时对x进行求导,得：f''(x)=e^f(x)*f'(x)=e^f(x)*e^f(x)=e^[2f(x)] ②
将x=2,f(2)=1代入,得：f''(2)=e^[2f(2)]=e^2
②式两边同时对x进行求导,得：f'''(x)=e^[2f(x)]*2f'(x)=2e^[2f(x)]*e^f(x)=2e^[3f(x)]
将x=2,f(2)=1代入,得：f'''(2)=2e^[3f(2)]=2e^3
设函数f(x)在x=2的某领域内可微,且f'(x)=e^f(x),f(2)=1,求f'''(2)
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设函数f(x)二阶可导,f'(x)是f'(x)+2f(x)+e^x的一个原函数,且f(0)=0.f'(0)=1求f(x)
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
设f(x)是定义在(1,+∞ )上的一个函数,且有f(x)=2F（1/x）√x-1,求f(x)
设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F（1/X）√X-1,求F(X)
设函数f'(x)=3x^2+x-1,且f(0)=0,求f(x)的表达式
设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2,求f(-2)、f(4)、f(100)的值
设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2,求f(-2),f(4),f(100)的值
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f（3x方-
设F(x)是f(x)的一个原函数,f(x)F(x)=x+x^3,且F(0)=1/根号2,F(x)> 0,求f(x)