已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上任意一点,连接ap,求证ac平方=ap平方+cp乘以bp

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:03:29

辅助线+代数法：
做辅助线：AO垂直于BC于O点.
AC^2=AO^2+OC^2 （因为直角三角形,全部过程几乎都是因为直角哈）
然后AC^2=AO^2+(OP+PC)^2
=AO^2+OP^2+2OP*PC+PC^2 （因为AO^2+OP^2=AP^2）
=AP^2+PC*(2OP+PC)
=AP^2+PC*(OP+OC) (OC=OB)
=AP^2+PC*BP
证毕
LZ 让我想起了高中……谢谢

已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上任意一点,连接ap,求证ac平方=ap平方+cp乘以bp 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,证明：AC的平方=AP的平方+CP乘以BP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方＋CP乘BP 在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP求证AB的平方-AP的平方=BP×CP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AB的平方减去AP的平方=BP乘CP.(要用到勾股定理, 在三角形ABC中,AB=AC=4,P为BC上任意一点,求AP平方加BP乘以CP 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP 如图,在三角形ABC中,AB＝AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证：BP×CP＝AB²—AP² 三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一点,证明：AC的平方等于AP的平方减去BP乘以PC的积已知三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,求证；AB平方=AP平方+BP*PC 在等腰三角形⊿ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,如何证明AB的平方减去AP的平方等于BP*CP 在三角形ABC中.AB=AC,P是BC边上任意一点,求证AB平方=AP平方