立体几何在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD平行BC,角BAD为90度,且PA=AD=AB=2BC,PA⊥底面A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:57:24
立体几何
在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD平行BC,角BAD为90度,且PA=AD=AB=2BC,PA⊥底面ABCD,M,N分别为PC,PB中点.求证①PB⊥DM②求BD与平面ADMN所成角的大小
在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD平行BC,角BAD为90度,且PA=AD=AB=2BC,PA⊥底面ABCD,M,N分别为PC,PB中点.求证①PB⊥DM②求BD与平面ADMN所成角的大小
(Ⅰ)因为N是PB的中点,PA=AB,
所以AN⊥PB.
因为AD⊥面PAB,
所以AD⊥PB.
从而PB⊥平面ADMN.因为DM⊂平面ADMN
所以PB⊥DM.
(Ⅱ)连接DN,
因为PB⊥平面ADMN,
所以∠BDN是BD与平面ADMN所成的角.
在Rt△BDN中,sin∠BDN=BN / BD=1/2
故BD与平面ADMN所成的角是π/6
所以AN⊥PB.
因为AD⊥面PAB,
所以AD⊥PB.
从而PB⊥平面ADMN.因为DM⊂平面ADMN
所以PB⊥DM.
(Ⅱ)连接DN,
因为PB⊥平面ADMN,
所以∠BDN是BD与平面ADMN所成的角.
在Rt△BDN中,sin∠BDN=BN / BD=1/2
故BD与平面ADMN所成的角是π/6
立体几何在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD平行BC,角BAD为90度,且PA=AD=AB=2BC,PA⊥底面A
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2B
在底面为直角梯形的四棱锥P--ABCD中,AD//BC,角ABC+90度,PA垂直平面ABCD,PA=3,AD=2,
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个直角梯形,角BAD=90,AD平行于BC,AB=BC=a,且PA垂直于底
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD‖BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=
在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2
四棱锥P-ABCD中,PA垂直ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB平行DC,AB垂直BC,PA=AB=BC,
如图在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD=2,底面ABCD为直角梯形,其中BC平行于AD,AB垂
在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2√3
如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD‖BC,∠ABC=90° ,PA⊥面ABC,PA=4,AD=2,AB=2
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB平行DC,角DAB=90°,PA垂直底面ABCD且PA=AD=DC=1/2A
已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,角ADC为直角,AD平行于BC,AB垂直于AC