已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB平行DC,角DAB=90°,PA垂直底面ABCD且PA=AD=DC=1/2A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:24:15
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB平行DC,角DAB=90°,PA垂直底面ABCD且PA=AD=DC=1/2AB=1
1)求AC与PB所成的角;
(2)求面AMC与面BMC所成二面角的大小
点m,mc,ma是没有的
问题弄错2是求面pab余面pbc所成角的余弦值
1)求AC与PB所成的角;
(2)求面AMC与面BMC所成二面角的大小
点m,mc,ma是没有的
问题弄错2是求面pab余面pbc所成角的余弦值
分析:(1)由已知中PA⊥底面ABCD,CD⊥AD,我们由三垂线定理,得CD⊥PD,结合线面垂直判定定理,可以得到CD⊥平面PAD,进而由面面垂直的判定定理,可以得到面PAD⊥面PCD;
(2)过点B作BE∥CA,且BE=CA,连接AE.则∠PBE是AC与PB所成的角,解三角形PBE,即可得到AC与PB所成角的余弦值.
(1)PA⊥底面ABCD,CD⊥AD,
∴由三垂线定理,得CD⊥PD,
∵CD⊥AD,CD⊥PD,且PD∩AD=D,
∴CD⊥平面PAD,
∵CD⊂平面PCD,
∴面PAD⊥面PCD.
(2)过点B作BE∥CA,且BE=CA,连接AE.
则∠PBE是AC与PB所成的角,
可求得AC=CB=BE=EA=根号2
又AB=2,所以四边形ACBE为正方形,∴BE⊥AE,
∵PA⊥底面ABCD.∴PA⊥BE,
∴BE⊥面PAE.
∴BE⊥PE,即∠PEB=90°
在Rt△PAB中,得PB=根号5
在Rt△PEB中,
cos∠PBE=BE/PB
=根号10/5.
(2)过点B作BE∥CA,且BE=CA,连接AE.则∠PBE是AC与PB所成的角,解三角形PBE,即可得到AC与PB所成角的余弦值.
(1)PA⊥底面ABCD,CD⊥AD,
∴由三垂线定理,得CD⊥PD,
∵CD⊥AD,CD⊥PD,且PD∩AD=D,
∴CD⊥平面PAD,
∵CD⊂平面PCD,
∴面PAD⊥面PCD.
(2)过点B作BE∥CA,且BE=CA,连接AE.
则∠PBE是AC与PB所成的角,
可求得AC=CB=BE=EA=根号2
又AB=2,所以四边形ACBE为正方形,∴BE⊥AE,
∵PA⊥底面ABCD.∴PA⊥BE,
∴BE⊥面PAE.
∴BE⊥PE,即∠PEB=90°
在Rt△PAB中,得PB=根号5
在Rt△PEB中,
cos∠PBE=BE/PB
=根号10/5.
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB平行DC,角DAB=90°,PA垂直底面ABCD且PA=AD=DC=1/2A
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB平行DC,角DAB=90°,PA垂直底面ABCD,
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2AB
已知四棱椎P-ABCD的底面为直角梯形,AB平行DC,角DAB=90度,PA垂直底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB//DC,∠DAB=90°,PA ⊥底面ABCD ,且PA=AD=DC=1/
如图所示,已知四棱柱P-ABCD的底面为直角梯形,AB//CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC
高一立体几何 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC.∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=D
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/
已知四棱锥pabcd的底面是直角梯形,AB//DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD ,且pa=ad=dc=1/2,
四棱锥P-ABCD中,PA垂直ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB平行DC,AB垂直BC,PA=AB=BC,
高中立体几何已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形,AB平行于CD,角DAB=91度,PA垂直于底面ABCD,且PA=A
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//DC,角ABC=45度,DC=1,AB=2,PA垂直平面ABC