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在1—99这99个自然数中选出一些数,要求其中任意两数之差都不等于1,3或4,最多能选出多少个数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 23:54:32
在1—99这99个自然数中选出一些数,要求其中任意两数之差都不等于1,3或4,最多能选出多少个数
我有正确答案,也有一定奥数水平,因此瞎答乱碰是无效的.答得好的大侠我将追加悬赏分相谢.
a1=1
a2=a1+2=3
a3=a2+5=8(因为a2+2=a1+4不符合)
a4=a3+2=10
依次类推为,15,17,22,24
(99-1)除以7=14
所以一共可以选择14*2+1=29个