函数f(x)=x2+x+1x2+1的值域为 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 16:23:46

函数f(x)=

由函数f(x)=
x2+x+1
x2+1，可得[f（x）-1]•x²-x+f（x）-1=0 ①．
当 f（x）=1 时，可得x=0，满足条件．
当f（x）-1≠0时，根据方程①必定有解，可得判别式△=1-4[f（x）-1]²≥0，可得 4f²（x）-8f（x）+3≤0，
解得
1
2≤f（x）≤
3
2，故有
1
2≤f（x）≤
3
2，且f（x）≠1．
综上可得，函数f（x）的值域为 [
1
2，
3
2]，
故答案为[
1
2，
3
2]．

函数f(x)=x2+x+1x2+1的值域为 ___ ．函数f(x)=x2/（x2+1）的定义域为R,求它的值域设函数y=x2-4x+3，x∈[1，4]，则f（x）的值域为___．求函数f(x)=x2/x2-4x+1(x≥6)的值域已知函数f（x）=2x+1，则函数f（x2+1）的值域为______．函数y=(x2-x)/(x2-x+1)的值域函数y=x2-1/x2+1的值域（x2为x的平方）函数f(x)=(1+X2)分之1(X∈R)的值域为? 函数f（x）=-x2-4x+1（-3≤x≤3）的值域为______．函数f（x）=2x2-3x（-1≤x≤2）的值域为______． f(X)=1-x2/1+x2的值域若函数f（x）=ax2+x+1的值域为R，则函数g（x）=x2+ax+1的值域为______．