向量组的线性表出问题有向量组A和B.定理:如果A能由B线性表出,那么RA≦RB.我想问,如果A不能由B线性表出,是不是R
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 08:39:58
向量组的线性表出问题
有向量组A和B.定理:如果A能由B线性表出,那么RA≦RB.
我想问,如果A不能由B线性表出,是不是RA就大于RB了?
如果不是,那从A不能由B线性表出可以推出什么?
有向量组A和B.定理:如果A能由B线性表出,那么RA≦RB.
我想问,如果A不能由B线性表出,是不是RA就大于RB了?
如果不是,那从A不能由B线性表出可以推出什么?
1.如果A不能由B线性表出,是不是RA就大于RB了?
不是.这时候不一定哪个大
2.一般情况不能推出有效信息
比如你考虑20维向量,A的后10个分量都是0,B组的前10个分量都是0
那么A,B组谁也不能表示谁
他们的秩在 1到10之间,不一定哪个大.
但也有特殊情况,这要根据题的已知条件.
比如,一个3维向量 若不能由一个由3个3维向量构成的向量组线性表示
那么,那个向量组一定是线性相关的.
不是.这时候不一定哪个大
2.一般情况不能推出有效信息
比如你考虑20维向量,A的后10个分量都是0,B组的前10个分量都是0
那么A,B组谁也不能表示谁
他们的秩在 1到10之间,不一定哪个大.
但也有特殊情况,这要根据题的已知条件.
比如,一个3维向量 若不能由一个由3个3维向量构成的向量组线性表示
那么,那个向量组一定是线性相关的.
设向量组[a,b]线性无关,且向量组[a+c,b+c]线性相关,证明向量c可由[a,b]线性表出
向量组A线性无关,向量组A不能由向量组B线性表示,那么B是否线性相关,为什么?求最通俗易懂的解释
线性代数 求x,y的值使得b不能由向量组A线性表示.
线性代数 向量组B能有向量组A线性表示,则R(B)
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设T={a,b,c,d,e,f,g,h}是6组向量组,证明T中至少有两个向量可由其余向量线性表出.
已知向量组A能由向量组B线性表示,为什么r(B) = r(B,A)?请老师帮我证明下,我不是太理解,
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刘老师 一个向量组B可以由向量组A线性表示 能得到向量组A相关吗?为什么
如果A矩阵列向量线性相关那么A矩阵是否行向量也线性相关 由A列向量线性相关得出A的行列式为0