作业帮函数y=(x2-x)/(x2-x+1)的值域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 04:45:20
函数y=(x2-x)/(x2-x+1)的值域
去分母得：x^2(y-1)+x(1-y)+y=0
y=1时,上式无解
y=1时,为二次式,须有delta>=0
即 (1-y)^2-4y(y-1)>=0
(y-1)(3y+1)
再问： x^2(y-1)+x(1-y)+y=0 ???????怎么求得？
再答： 就是将y=(x2-x)/(x2-x+1)两边同时乘以(x2-x+1)，再化简成关于x的二次方程。
再问： 可是我不会化……
再答： 汗.... y(x^2-x+1)=x^2-x yx^2-yx+y=x^2-x yx^2-yx+y-x^2+x=0 x^2(y-1)+x(1-y)+y=0
y=1时,上式无解
y=1时,为二次式,须有delta>=0
即 (1-y)^2-4y(y-1)>=0
(y-1)(3y+1)
再问： x^2(y-1)+x(1-y)+y=0 ???????怎么求得？
再答： 就是将y=(x2-x)/(x2-x+1)两边同时乘以(x2-x+1)，再化简成关于x的二次方程。
再问： 可是我不会化……
再答： 汗.... y(x^2-x+1)=x^2-x yx^2-yx+y=x^2-x yx^2-yx+y-x^2+x=0 x^2(y-1)+x(1-y)+y=0